讨论如何挑战钢柱长细比限值和5种实用的解决方案

设计项目中，常常会遇到如果要满足长细比的规范限值，柱子要做得很粗，很难满足建筑外观和经济性的要求。

另一个问题就是钢管混凝土的长细比，书中采用钢和混凝土的强度值进行面积等代，然后推导出的结论是钢管混凝土长细比变大和方钢管混凝土长细比非常接近。

现在我们用弹性模量进行等代，再对比一下。可以从下表看到方钢管灌入混凝土，改用弹性模量进行等代后，回转半径也还是减小的，是纯钢的80%左右，最终长细比还是变大的。

  采用的是弹性模量等代。

钢管和方钢管，在灌入混凝土后长细比增大这个问题上，都是一样的。至于具体设计中该如何进行处理，之前的文章有表达过个人的观点。具体工程真的没有唯一解，只有适合的解。

强度与长细比

也有观点觉得强度是承载力问题，长细比是稳定问题，不能相提并论。其实不然。我们看下面这张图就很明显了。这是长细比和强度的关系图。

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长细比与强度关系

根据理想状态的欧拉公式，可以画一条欧拉曲线；以Q235的强度值画一条直线。

实际的情况还是有很大的区别，弹性到塑性的变化，不像上面这么直接，会有一个过渡区，这就是弹塑性区间。这也就是抗震设计研究范围的长细比限值区间。

弹塑性的过渡区

为了在不同材料和不同应力条件下能够用一个统一的指标来评估构件的屈曲风险程度。

如何突破长细比限值

要突破性解决问题，首先要弄清楚最主要的矛盾是什么？长细比具体是超哪个规定了？

最常遇到的是超《抗规》8.3.1的规定

如果是四级、Q355钢，长细比的限值就是101。这就比《钢标》中的150严了很多。比如有个项目用直接分析法可以选用φ380x12的钢管，但因为这一条限值规定，要增大到φ700x20，这就有些不合常理了。

怎么办？看美标！毕竟经济基础雄厚，舍得做基础研究。AISC360，从05、10、16到22，更新频率5~6年一次。

美标的有效承载力与长细比关系图

AISC360-10给的稳定曲线显示弹性和弹塑性屈曲的长细比界限值为113（Q345）、134（Q235）。

根据这张图表，如果你的柱子应力比较小，长细比即使超过了《抗规》的要求，但柱子还处于弹性阶段，不会出现弹塑性失稳的情况，可以进行个性化设计，突破《抗规》的长细比限值要求。

也有遇到超过《钢标》150的限值要求，比如有个项目按照规范限值要做到φ800x20，效果过于粗壮，大大超过了建筑可接受的值。

虽然计算应力不超过0.5，长细比可以放宽，但由于是有侧移框架，钢柱最小计算长度系数也是大于1.0，仍然无法减小钢柱截面。最后是采用了直接分析法，计算长度系数取1.0；再通过动力弹塑性分析，大部分钢柱无损伤，满足性能目标，才最终实现了下面的建筑效果。

如何满足长细比

对长细比的突破也是有底线的，如果真的满足不了，需要调整构件，有以下几个具体的建议：

1. 增加截面

最直接的方式：增加截面的外轮廓尺寸。不要仅仅增加壁厚，因为增加钢管的壁厚，反而会减小回转半径，增大长细比。

2. 减小壁厚

外轮廓尺寸不变，如果应力有富余，那就减小钢管的壁厚，增大回转半径，减小长细比，但调整的幅度肯定很有限。

3. 减小钢柱截面

如果发现增加截面，适得其反，那就试着减小钢柱的截面。其中的原因主要是计算长度系数在“作怪”。

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计算长度系数的七杆模型

计算长度系数采用的“7杆模型”计算出来的，其中的K值是考虑钢梁和钢柱的线刚度比得到的。作为分母的钢柱线刚度越大，K值越小，计算长度系数就越大。 所以可以试试减小钢柱的截面，当然要在满足“强柱弱梁”的前提下。

4. 增大钢梁截面

原理同上，增大与钢柱连接的钢梁截面，这样就增大K值，从而减少计算长度系数。

5. 增加支撑

把有侧移框架变成无侧移框架，这是大招，计算长度系数会大幅降低。

小结

不知道这样总结以后，是不是可以对“长细比”这个问题画一个“句号”。

如果还要补充的，那就是弹性和塑性的底层逻辑了，这是理解以上问题的基础: 弹性—变形可恢复，塑性—变形不可恢复。

控制长细比，根本上是为了不想构件变形过大，从而带来增大的二阶效应，让构件在弹性阶段就发生屈曲破坏。但又不能控制得太严，带来材料上的浪费。最终希望在经济、安全和美观上达到一个平衡。寻找这个平衡的过程，就成了设计艺术价值的体现。