膜结构找形方法初始形状的确定

膜材料为柔性材料 ,没有初张力就没有刚度。必需施加一定的预应力形成所谓的虚刚度 (应力刚度) 来维持既定的空间形状。膜结构初始形状的确定就是在一定预应力作用下找出一个既符合建筑美观 ,又满足边界条件和力学平衡的空间形态 ,也是人们通常所说的“找形”。这一过程包含了预应力分布和空间曲面几何位置两组未知参数。目前比较成熟的找形方法主要有力密度法、动态松弛法、非线性有限元法等。

力密度法是将连续的膜材离散为索网来分析 ,通过引入力密度的概念(q = 预应力/ 杆长) 化非线性方程为线性方程来求解。计算比较简单 ,能满足工程需要。

动态松弛法是一种求解非线性问题的数值方法 ,它运用动力学原理将结构的静力问题转化为动力问题来求解 ,不需要形成总刚 ,节约内存 ,计算稳定 ,收敛性好。特别是采用岩石力学中的运动阻力后收敛速度大大加快 ,非常适合于强烈几何非线性问题。

非线性有限元法是目前在我国用的最多的方法 ,主要针对膜结构大位移、小应变的特点 ,建立非线性方程组 ,满足边界条件及最小曲面原则 ,通过逐步迭代进行膜结构的初始找形。