螺栓预紧力（拧紧扭矩）计算公式及推导过程

螺栓预紧力本着物尽其用的原则进行计算，在材料性能允许范围呢，拧的越紧越不容易松动。

螺栓预紧力的计算主要考虑螺栓材料的屈服强度、被紧固件的螺纹牙型的强度（剪应力、弯应力）。

首先按照螺栓应力（屈服强度）来计算预紧力及扭矩，同时考虑到材料的许用应力要求，一般规定拧紧后螺纹连接件的预紧力不得大于其材料屈服强度的80%，对于一般连接用的钢制螺栓，推荐的预紧力如下：

碳素钢螺钉预紧力 Fo=(0.6~0.7)×σ×As

合金钢螺钉预紧力 Fo=(0.5~0.6)×σ×As

式中σ是指螺钉材料的屈服强度，As是指螺钉应力截面积。

预紧力的大小，除了受限于螺钉材料的强度外，还受限于被联接件的材料强度。当内外螺纹的材料相同时，只校核外螺纹强度即可。对于旋合长度较短、非标准螺纹零件构成的联接、内外螺纹材料的强度相差较大的受轴向载荷的螺纹联接，还应校核螺纹牙的强度。如某型产品弹性元件的固定，因螺钉连接的基材是铝合金，其强度远低于优质碳素结构钢的强度，就应校核铝合金上螺纹牙型的强度，主要是螺纹材料的剪应力及弯应力。

下面以12.9级M10的内六角圆柱头螺钉为例，分布计算，看看此螺钉的拧紧扭矩是多少。

12.9级M10的内六角圆柱头螺钉，屈服强度σ为1080MPa，螺钉应力截面积As为58mm²，带入下式：

12.9级M10的内六角圆柱头螺钉预紧力 Fo=(0.5~0.6)×σ×As=(0.5~0.6)×1080×58=31320N（取小值0.5）

12.9级M10的内六角圆柱头螺钉拧紧力矩 T=K×Fo×d=0.22×31320×10/1000=69Nm