荷载效应分析

荷载效应分析的目的是检验由初始形态分析确定的膜结构，在各种可能的荷载组合作用下是否满足强度和使用功能等方面的要求。具体讲，就是要保证膜材不会因应力过小而出现大面积褶皱或因应力过大而导致撕裂；保证结构在风、雪等荷载的作用下不会因变形或振动过大而影响使用功能；保证小会因局部构件失效而导致结构整体倒塌等。膜结构的荷载效应分析原则上与其他结构分析并无明显差别，但由于在材料和工作机理上的特殊性，使得膜结构的分析技术中包含了一些特有的问题，如对褶皱的模拟和结构风振响应分析等。关于这两个问题，将在第三部分作专题介绍。这里着重介绍利用高阶有限单元来提高分析精度的问题。

目前在膜结构荷载效应分析中普遍采用非线性有限元法，有限单元的形式多为平面常应变三角形单元J。这种单元的优点是数学表达式比较简单，H．一般可以满足工程精度要求。但存在两方面

不足【jiJ：1)实际膜材是通过曲率变化和刚体转动的共同作用来抵抗法向荷载的，而平面j角形单元只有而内应力，冈此只能通过刚体转动来抵抗法向荷载，不能反映膜单元的曲率变化，这势必会导致计算迭代次数增多，精度降低；2)由于每个平面三角形单元内的应力为常数，意味着结构的应力分布是不连续的，甚全会有畸变，显然这也是不符合实际情况的。为此，一些学者提出用精度更高的曲面单元来代替平面单元的方法。

Trostel和Otto_j在20世纪60年代即开展了应用曲向单元进行膜结构分析的研究。其后，一些学者[21,32]也开展了相关研究，但由于受当时计算水平的限制，发展较为缓慢。直到20世纪90年代，随着计算机技术的发展和对结构精细化分析的需求，对曲面膜单元的研究又开始受到关注。Gosling和Lewis[33341采用八结点四边形曲面等参元进行了膜结构分析和形态优化，并与实验结果对比证明其具有很高的精度。Kneenl35J研究了五节点四边形等参无和四结点i角形等参元在膜结构分析中的应用。国内，叶小兵L36l和伞冰冰等_37_也在应用曲面单元进行膜结构分析方面进行了探索。